Sannolikhet är ett begrepp som du säkert hört förut i samband med spel eller tävling. Ordet sannolikhet betecknar hur stor chansen (eller risken) är att olika händelser ska inträffa. Sannolikhetslära är fundamental för många populära spel; allt från Yatzy till Lotto bygger på denna vetenskap. De flesta av oss har nog vid något tillfälle funderat, medvetet eller omedvetet, över hur stor sannolikheten är att vinna eller förlora. Vid så pass enkla saker som att singla slant är nog de flesta av oss överens om att chansen att få krona, respektive klave, är 50 procent.

Statistik och sannolikheter är något som hänger ihop. Sannolikheter följer logiska regler och går att räkna på. Med sannolikhetslära går det att ta reda på saker som skulle vara svåra att gissa sig till, exempelvis hur troligt det är att vinna på roulette.

 

Vad är sannolikheten att få en sexa vid ett tärningskast? Antalet möjliga utfall är sex stycken varav en av dessa är att få en sexa. Sannolikheten för att få en sexa är alltså en sjättedel.

 

Anta att vi fått en sexa i första kastet, hur stor är då sannolikheten att få en sexa i nästa kast? I första kastet var sannolikheten för en sexa en sjättedel. I det andra tärningskastet är sannolikheten för ett tärningskast som genererar en sexa densamma, det vill säga en sjättedel. Anledningen till detta är att de två tärningskasten är oberoende av varandra. Då sannolikheten inte har något minne är påståenden som att exempelvis turen för en sexa i det andra kastet skulle minska felaktiga. Det är ganska logiskt med tanke på att en tärnings egenskaper inte har förändrats på något vis mellan kasten.

 

Om frågan i stället lyder ”vad är sannolikheten att få en sexa i två tärningskast efter varandra?” måste sannolikhetslärans multiplikationssats användas. Denna räkneregel innebär att de olika utfallens sannolikhet multipliceras med varandra. I fallet gällande två sexor efter varandra blir sannolikheten:

 

 

Att lyckas få två stycken sexor från två tärningskast efter varandra är med andra ord cirka 3 procent.

 

Denna räkneregel gäller bara om de två utfallen är oberoende av varandra, det vill säga inte kan påverka varandra. Att utfallen är oberoende av varandra är dock vanligt förekommande i spel och lotterier. Men ett exempel på spel där sannolikheten förändras är Lotto. I Lotto finns det 35 stycken unika nummer, där spelaren ska ange sju av dessa vid enkelspel. Anta att vi är ute efter lottoboll nummer 2, sannolikheten att vi får just denna boll förändras på följande vis:

 

Dragning Sannolikhet för boll nummer 2 i procent:

 

 

Värt att notera är att alla bollar har samma sannolikhet att bli dragna, men att antalet bollar minskar per dragning vilket gör att sannolikheten mellan utfallen inte är helt oberoende. Så hur stor är sannolikheten att lyckas få sju stycken rätt i Lotto? Svaret är att sannolikheten ser ut på följande vis:

 

 

Drömvinsten är ett spel från Svenska Spel, där det gäller att pricka in 7 rätt på Lotto och minst 2 rätt på Joker. Högsta drömvinsten hittills har gått till Helsingborg och uppgick till 214 595 981 kronor. Chansen att få drömvinsten är 1 av 336 227 681 rader, eller räknat på procent: